Bézout teoremi, cebirsel geometride n değişkenli n polinomun ortak sıfırlarının sayısı ile ilgili bir ifadedir. Orijinal biçiminde teorem, genel olarak ortak sıfırların sayısının, polinomların derecelerinin çarpımına eşit olduğunu belirtir. Adını Fransız matematikçi Étienne Bézout[1][not 1]'dan almıştır. Bazı temel metinlerde, Bézout'un teoremi yalnızca iki değişken durumuna atıfta bulunur ve d 1 {\displaystyle d_{1}} ve d 2 {\displaystyle d_{2}} dereceli iki düzlem cebirsel eğrisinin ortak bir bileşeni yoksa, bunların katlılık sayısı (multiplicity) ile sayılan ve sonsuzdaki noktalar ile karmaşık koordinatlara sahip noktalar dahil d 1 d 2 {\displaystyle d_{1}d_{2}} kesişim noktasına sahip olduklarını iddia eder. Modern formülasyonunda teorem şunu belirtir; N, n + 1 değişkenli homojen polinomlarla tanımlanan n izdüşümsel hiper yüzeyin bir cebirsel kapalı cisim üzerindeki ortak noktaların sayısı ise, bu durumda N, sonsuzdur veya polinomların derecelerinin çarpımına eşittir. Dahası, sonlu durum neredeyse her zaman ortaya çıkar. İki değişkenli durumda ve afin hiper yüzeyleri durumunda, sonsuzdaki katlılık sayıları ve noktalar sayılmazsa, bu teorem, neredeyse her zaman ulaşılan nokta sayısının yalnızca bir üst sınırını sağlar. Bu sınır genellikle Bézout sınırı olarak adlandırılır. Bézout'un teoremi, çoğu problemin değişken sayısında en azından üstel olan bir hesaplama karmaşıklığına sahip olduğunu göstererek, bilgisayar cebiri ve etkili cebirsel geometride temeldir. Bu alanlarda, Bézout sınırında polinom olan bir karmaşıklığa sahip algoritmalarla umulabilecek en iyi karmaşıklık ortaya çıkacaktır.